EQUAÇÃO GRACELI [37]

SOMA E SÉRIE GRACELI EM:

função zeta Graceli.

$\zeta (s)$ G = 1 / $\Phi \,\!$ Pw / n!,] $\Gamma (z)$ / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = 1 / $\Phi \,\!$ Pw / n!,] $\psi _{n}(z)$ / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = 1 / $\Phi \,\!$ Pw / n!,] $\operatorname {Li} _{s}(z)$ / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = $n \choose k$ 1 / $\Phi \,\!$ Pw / n!,] / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = 1 / $\Phi \,\!$ Pw / n!,] / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = [SAPR / Pw / $\Phi \,\!$ n!,] / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

$\zeta (s)$ G = $\Phi \,\!$ [SAPR / PO / n!,] / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q $\zeta (s)$ ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

SOMA DOS ANTERIORES EM PROGRESSÃO DIVIDIDO PELO POSTERIOR / POR N FATORIAL.

[SAPP / PO / n!,].

FUNÇÃO ZETA DE GRACELI.

$\zeta (s)$ G = $\Phi \,\!$ [SAPR / PO / n!,] / ${\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}$ Q ${\frac {\pi }{2}}t^{2}$ - $\Phi \,\!$ / (λ)], - $(n-1)!={\frac {n!}{n}}$ =

Para o caso no qual K é uma extensão abeliana de Q, sua função zeta de Dedekind pode ser escrita como o produto de funções L de Dirichlet. Por exemplo, quando K é um corpo quadrático isto mostra que a razão

{\frac {\zeta _{K}(s)}{\zeta _{\mathbb {Q} }(s)}}

é uma função L L(s,χ); onde $\chi$ é um símbolo de Jacobi como caráter de Dirichlet. Que a função zeta de um corpo quadrático é um produto da função zeta de Riemann e uma certa função L de Dirichlet é uma formulação analítica da lei de Gauss da reciprocidade quadrática.

Em geral se K é uma extensão de Galois de Q com grupo de Galois G, sua função zeta de Dedekind tem uma fatorização comparável em termos de funções L de Artin. Estas são ligadas a representações lineares de G.

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